BT 1: Cho hai tam giác ABC và ABD
có AB = BC = CA = 3cm, AD = BD = 2cm (C và D nằm khác phía đối với AB)


Chứng minh rằng: CAD = CBD
Lời giải:
Xét ΔCAD và ΔCBD, ta có:
AC = BC (gt)
AD = BD (gt)
CD cạnh chung
Suy ra: ΔCAD= ΔCBD(c.c.c)
Vậy
CAD = CBD(hai góc tương ứng)
A
B
D
BT2: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OD = OC. Vẽ các cung tròn tâm C và tâm D có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại E nằm trong xOy.
Chứng minh rằng OE là tia phân giác của góc xOy
Xét ΔCOE và ΔDOE. Ta có:
OE cạnh chung
OD = OC (bán kính của 1 cung tròn)
DE=CE ( bán kính 2 cung tròn bằng nhau)
Suy ra: ΔCOE= ΔDOE(c.c.c)
Vậy : COE = DOE (hai góc tương ứng)
Vì OE nằm giữa OC và OD nên OE là tia phân giác cua DOC hay OE là tia phân giác của xOy
BT 4: Cho đoạn thẳng AB. Vẽ cung tròn tâm A bán kính AB và cung tròn tâm B bán kinh BA, chúng cắt nhau ở C và D. chứng minh rằng:
a, ΔABC= ΔABD
b, ΔACD= ΔBCD
Lời giải:
a, Xét ΔABC và ΔABD, ta có:
AC = AD (bán kính (A))
Ab cạnh chung
BC = BD (bán kính (B))
Suy ra: ΔABC= ΔABD
b, Xét ΔACD= ΔBCD, ta có:
AC = BC ( bán kính hai đường tròn )
CD cạnh chung
AD = BD (bán kính hai đường tròn)
Suy ra: ΔACD= ΔBCD(c.c.c)
Bt 5: Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính BA, chúng cắt nhau tại D ( D và B nằm khác phí đối với AC). Chứng minh rằng AD // BC
Xét ΔABC và ΔCDA, ta có:
AB = CD (theo cách vẽ)
AC cạnh chung
BC = AD (theo cách vẽ)
Suy ra: ΔABC= ΔCDA (c.c.c) =>ACB = CAD
Mà hai góc này ở vị trí SLT do AD, BC và AC tạo thành
Vậy AD // BC ( dhnb)
A
B
BT 6: Dựa vào hình dưới, hãy nêu đề toán chứng minh ΔAOC=ΔBOC theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Lấy điểm C trên tia Om của góc xOy. Chứng minh rằng ΔAOC=ΔBOC
Bt 8: Qua trung điểm I của đoạn thẳng AB, kẻ đường vuông góc với AB, trên đường vuông góc đó lấy hai điểm C và D. nối CA, CB, DA, DB.
Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ.
ta có: ΔAIC= ΔBIC(c.g.c)
ΔAID= ΔBID(c.g.c)
ΔACD= ΔBCD(c.c.c)
LT về trường hợp bằng nhau ( C. G.C.)
BT1: Cho tam giác ABC có Â=
Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tính số đo góc CDE?
Bt2: Cho tam giác ABC có Â = , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Trên tia phân giác của góc B cắt AC ở D
a, So sánh các độ dài DA và DE
b, Tính số đo góc BED
Bt 3: Cho tam giác AOB có OA = OB. Tia phân giác của góc O cắt AB ở D. chứng minh rằng:
a. DA = DB
b. OD ⊥AB
a, Xét ΔAOD và ΔBOD, ta có:
OA = OB (gt)
AOD = BOD (vì OD là tia phân giác)
OD cạnh chung
Suy ra: ΔAOD= ΔBOD(c.g.c)
Vậy: DA = DB (hai cạnh tương ứng)
b, ΔAOD= ΔBOD (chứng minh trên)
⇒ ADO  = BDO  (hai góc tương ứng)
Ta có ADO  = BDO = (hai góc kề bù)
Suy ra: ADO = BDO =
Vậy: OD ⊥AB
D
BT 4: Cho các đoạn thẳng AB và CD trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới ).
Chứng minh rằng AB = CD, AB // CD